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项(xiàng)数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的(de)项数怎么(me)求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合(hé)论很久没做了是不是会时间变短，为什么好久不做时间会变短和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式(shì):等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和是1260。

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