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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉)数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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