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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是(shì)原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōn人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思g)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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