等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng),等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第(dì)二(èr)项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役,公(gōng)役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明的(de)。
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等(děng)差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用(yòng),等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念
等差数列是常见数列的(de)一种,假如(rú)一个数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差(chà)数(shù)列,而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差数(shù)列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列,从中取(qǔ)出等距离的项,构(gòu)成一个新数(shù)列,此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一(yī)个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是什么
等差(ch悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望à)数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差(chà)数(shù)列,而这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列,各项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在(zài)等差举(jǔ)含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列(liè),此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列(li悲守穷庐将复何及啥意思,悲守穷庐将复何及表达了什么愿望è)末项在外)都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大;当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了