圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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香港区号是多少e="text-align: center;">

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求香港区号是多少弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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