三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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　　接(jiē)下来(lái)看一下常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用(yòng)联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生>

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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