圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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