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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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