三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境表示第一的词语四字，古代表示第一的词语：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的(de)定义(yì)，再(zài)在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 表示第一的词语四字，古代表示第一的词语　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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