反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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