为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米负得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史家和(hé)数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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