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独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念(会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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