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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代(dài)数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要(yào)内容，是(shì)处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(护士是事业编制吗 2023年护士还有编制吗m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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