独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没(méi)有关系(xì)的。

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　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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