圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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