反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些>

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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