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正方(fāng)体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或(huò)叫(ji涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗ào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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