反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思,反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu):函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的;一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。
关于反函数的(de)性质是什么意思,反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思,反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么,反函(hán)数得性质,函数反函(hán)数(shù)的(de)性质,反函数的概念与性质等问题,小编将(jiāng)为(wèi)你整话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识:
反函数的性质是什么意(yì)思,反函数得(dé)性质
反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质主要有(yǒu):函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的;一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。
下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下,供各位考生参考。
反(fǎn)函数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处
反函数的性质主(zhǔ)要有:函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de);
一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。
下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià),供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。
反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。
最具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。
反函数的性质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng);
函数存在反函数的充要条件是,函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等(děng)。
反函数性质:函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称;
函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是,函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。
反函数和原函数之间的关(guān)系1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù),反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。
2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数若是奇(qí)函(hán)数,则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数(shù)。
4、若函数是单调函(hán)数,则一定有反函数,且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。
5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn),则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。
反函数有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì),函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè);
(3)一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致;
(4)大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(当(dāng)函数(shù)y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数(shù),其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。
腔神若一个奇函数存话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语在(zài)反函数,则它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。
(5)一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数(shù)一定有严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的且具(jù)有唯一性;
(8)定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反(fǎn)函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调,可导,且f(y)≠0,那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导,且:
(10)y=x的(de)反函(hán)数是它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反函数定义:
设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D,值域(yù)是f(D)。
如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。
并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数,记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域,并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f,也就是说,函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng),用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成
。
例如,函数
的(de)反函(hán)数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。
反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。
这(zhè)是因为,如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即(jí)b=f(a)。
根据反函数(shù)的定义,有a=f-1(b),即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称,由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知道,如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称,那么这两个函数互(hù)为反函数。
这也可以看做是反函数的一个几何定义。
在微(wēi)积分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。
若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数,此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)(invertible)。
参考资(zī)料:百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)
未经允许不得转载:首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了