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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例(lì)子中，碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗这(zhè)两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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