三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的(de)主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用(yòng)正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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