三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集(jí)R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高(gāo)二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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