反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命>

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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