等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用(yòng),等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起(qǐ),每(měi)一项与(yǔ)它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念
等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù),这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列(liè),各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有穷(qióng)数列(liè)末(mò)项在外(wài))都是它前(qián)后两项的(de)等(děng)差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。
等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一(yī)项与它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差(chà)数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè),从中取出等距离(lí)的项,构(gòu)成一个(gè)新数(shù)列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的(de)增大而(ér)增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数(安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方shù)列(liè)中的数等于一个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了