反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

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反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反脱销什么意思啊，什么叫做脱销函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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