等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的(de)一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念以及等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质公式总结，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么(me)意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà写照的意思 写照是什么词性)数列(liè)，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在写照的意思 写照是什么词性等差数列(liè)中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数(shù)。

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