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拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列(liè)列(liè)变换也是(s两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃ight: 24px;'>两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃hì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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