在数学中(zhōng)，向(xiàng)量（也称为欧几里得向量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象化(huà)地表示为带箭头的线段(duàn)。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

　　与(yǔ)向(xiàng)量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量(liàng)（或标量）只有大(dà)小，没(méi)有方向。

三维向量叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右(yòu)手(shǒu)法则”判(pàn)断（用右手的(de)四(sì)指先(xiān)表示(shì)向量a的方(fāng)向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动(dòng)到(dào)向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方向就(jiù)是(shì)向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向）。

　　因此向量的外(wài)积(jī)不(bù)遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为向量(liàng)a×向量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示(shì)

　　向(xiàng)量可(kě)以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线段的(de)长(z美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377hǎng)度(dù)表(biǎo)示向(xiàng)量的大小，向量的大小，也(yě)就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所指的方向表示向(xiàng)量(liàng)的(de)方向。

　　代(dài)数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足(zú)雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒等式(shì)别表明：具有向量加法败(bài)指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散配(pèi)向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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