三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是900g是几斤 900g是多少毫升三角函数是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ900g是几斤 900g是多少毫升+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的(de)学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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