反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁(zài)定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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