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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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