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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一(最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词yī)列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做这个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机(jī)科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的(de)和？

　　通过(guò)观(guān)闹升(shēng)察得出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌，最灿烂的烟火总是先坠落是什么歌的歌词×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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