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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生(s广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常hēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常件是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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