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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则宁波慈溪的邮编是多少y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整(宁波慈溪的邮编是多少zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致。

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