圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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