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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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