三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函(hán)数y=g(t鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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