拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐(g湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少uǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的(de)写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下湖南信息学院是几本公办的吗，湖南信息学院是几本,学费多少知识：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当两侧的符(fú)号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值停止增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平(píng)面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点(diǎn)都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区(qū)间.(驻点也称为(wèi)稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的(de)单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零(líng),且(qiě)三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一(yī)阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零。

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