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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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