三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(昆明市属于几线城市，云南最好三个城市de)定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)昆明市属于几线城市，云南最好三个城市线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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