反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

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