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三维向量叉乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行(xíng)列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常我们说的三维是指在平面二维系中又(yòu)加(jiā)入了一个方向(xiàng)向量构成的空(kōng)间系(xì)。

　　三维既是(shì)坐标轴的三(sān)个轴(zhóu)，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其(qí)中x表示(shì)左右空间(jiān)，y表示前后空间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直(zhí)角坐标系去理解(jiě)空(kōng)间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得(dé)向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量(liàng)。

　　它(tā)可以形象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向(xiàng)量的大小。

　　与(yǔ)向量对应的(de)量叫做数量（物理(lǐ)学中称(chēng)标量(liàng)），数量（或(huò)标量）只有大小(xiǎo)，没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用(yòng)“右(yòu)手法则”判断（用右手的四指先表示向量(liàng)a的方(fāng)向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的(de)方向(xiàng)）。

　　因此向量的(de)外(wài)积不遵守乘法交换率，因(yīn)为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　向量几何(hé)表示(shì)

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向线段的长度表(biǎo)示(shì)向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量(liàng)，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示向量的(de)方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性(xìng)性和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向(xiàng)量(liàng)加法(fǎ)败指和叉积的R3构成了一(yī)个(gè)李代(dài)数(shù)。

　　6、两个非零察散(sàn)配向量a和b平行，当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。

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