反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数(shù)以(yǐ)及(jí)反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推导辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arc辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲tanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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