等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng),等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)概念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等(děng)差(chà)数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等差数列的(de)通(tōng)项公式,此(cǐ)式(shì)较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小;
太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗0; line-height: 24px;'>太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗 d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等(děng)于一个(gè)常数。
等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)是什(shén)么
等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役,公役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗公役(yì)为d的等差数(shù)列,从中取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)(有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在(zài)外)都是(shì)它(tā)前(qián)后两项的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了