为什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,191作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出3~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出>

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版(bǎn)社出版，201作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出6年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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