反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思,反函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的;一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。
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反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思,反(fǎn)函数得性质
反函数的性质主要有(yǒu):函(h珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄án)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de);一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。
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反函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处
反函数(shù)的性质主要(yào)有:函数的定义域(yù)与值域是一一映射的;
一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。
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反函数的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x,这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。
最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。
反函数(shù)的性质(zhì)函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称;
函数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称;
函数存(cún)在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射的。
反函数和原函数之(zhī)间(jiān)的关系1、反函数的定义域是原函数的值域,反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若是奇(qí)函数,则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。
4、若函数是单调函数(shù),则一定有反函数,且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。
5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn),则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。
反函数有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要(yào)条件是,函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(shù)(当函数(shù)y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数(shù)),则函数珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函(hán)数,被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。
腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数,则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。
(5)一段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有(y珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄ǒu)一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数一定有严(yán)格增(减(jiǎn))的反(fǎn)函(hán)数(shù);
(7)反函数是相互(hù)的且(qiě)具有(yǒu)唯一性;
(8)定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反函数的导数关系(xì):如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo),且(qiě):
(10)y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。
扩(kuò)此(cǐ)卜展资料:
反函数定义(yì):
设函数y=f(x)的(de)定义域是D,值域是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按(àn)此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。
并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数,记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域,并且f-1的反(fǎn)函数就是f,也(yě)就(jiù)是说,函数f和f-1互为(wèi)反函数,即:
反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量,用(yòng)y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函(hán)数
的反函数是 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点,即b=f(a)。
根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。
于(yú)是我们可以知道,如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称,那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。
这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。
若一(yī)函数有(yǒu)反函数,此函(hán)数便称为可逆的(de)(invertible)。
参考资(zī)料:百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了