反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

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　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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