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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥(chì)必联系。定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别>

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别(chì)不一定会对立。

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