圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直(zhí)线与红楼梦多少字曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(红楼梦多少字qū)线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对红楼梦多少字(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得(dé)到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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