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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能(néng人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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