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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对世界上哪个国家女人最开放称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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